Önermeler Arası İlişkiler

Önermeler Arası İlişkiler

Önermeler arasındaki ilişkilere bakmak için basit önermeler üzerinde inceleme yapmak gereklidir. Basit önermeler, bir özne ve yüklemden oluşur. Mantıkta özne “S” harfi ile (Subject) ve yüklem “P” harfi ile (Predicate) gösterilir.

Önermelerin niteliklerine ve niceliklerine göre sınıflandırma yapılarak arasındaki ilişkileri belirtebiliriz. Nicelik için öznenin kapsamına, nitelik içinse yüklemin durumuna bakmak gerekmektedir.

Bütün S’ler P’dir.

Önermeler arası ilişkileri incelemek için karşı olma karesine bakılır. Buna göre önermeler arası ilişkiler, karşı olma ve döndürme olarak iki grupta incelenir.

a. Karşı Olma

Aynı terimlerle kurulmuş olan önermelerin, ya nicelik, ya nitelik ya da hem nicelik hem de nitelik olarak birbirlerinden farklı olmasına denir. Bu durumdaki önermeler, üç şekilde incelenir.

Karşıt Önerme: Öznesi ve yüklemi aynı olan önermelerin sadece nitelik olarak farklılaşmasıdır. Nitelikleri değişen tümel önermeler Üst Karşıt; nitelikleri değişen tikel önermeler Alt Karşıt önermeler olur.

Örneğin : “Bütün yollar Roma’ya çıkar.” Üst

“Hiçbir yol Roma’ya çıkan değildir.” Karşıt

——————————–

“Bazı yollar Roma’ya çıkar.” Alt

“Bazı yollar Roma’ya çıkan değildir.” Karşıt

Altık Önermeler: Öznesi ve yüklemi aynı olan önermelerin sadece niceliğinin faklı olması durumudur.

Örneğin : “Bütün güzeller akıllıdır.”

“Bazı güzeller akıllıdır.”

——————————–

“Hiçbir güzel akıllı değildir.”

“Bazı güzeller akıllı değildir.”

Çelişik Önermeler: Öznesi ve yüklemi aynı olan önermelerin hem nicelik hem de nitelik yönünden farklı olması durumudur.

Çelişik önermeler arasında doğruluk değeri bakımından da bir zıtlık vardır. Buna göre önermelerden biri doğruysa diğeri zorunlu olarak yanlıştır.

Örneğin : “Bütün eğlenceler pahalıdır.” D

“Bazı eğlenceler pahalı değildir.” Y

——————————–

“Hiçbir eğlence pahalı değildir.” D

“Bazı eğlenceler pahalıdır.” Y

İspatı: Çelişik önermelerin temel amacı, öne sürülen herhangi bir önermenin nasıl yanlışlanabileceğini göstermektir. Buna göre;

b. Döndürme

Döndürme, önermelerle eşdeğerli olan başka önermelerin çıkartılmasıdır. Döndürme yapılırken temel amaç, özne ve yüklemin yerlerini değiştirerek eşdeğer ifadeler yaratmaktır. Böylece önermelerin doğruluk değeri araştırmaları daha rahat yapılabilmektedir. İki şekilde yapılır:

Düz Döndürme: Önermede özne-yüklem ilişkisi özne merkezli ele alınır. Ancak düz döndürmede önermelerin olumluluğuna ya da olumsuzluğuna dokunmadan özne ve yüklemin yerleri değiştirilerek eşdeğeri bulunur.

Bütün A’lar, B’dir.

A

→

I

Bazı B’ler, A’dır.

Hiçbir A, B değildir.

E

→

E

Hiçbir B, A değildir.

Bazı A’lar, B’dir.

I

→

I

Bazı B’ler, A’dır.

Bazı A’lar, B değildir.

O

→

YOK

————————–

Örneğin:

“Bütün kuşlar, omurgalıdır.”

“Bazı omurgalılar, kuştur.”

D

D

Önermeler Eşdeğerdir

 

“Hiçbir zeki, hayvan değildir.”

“Hiçbir hayvan, zeki değildir.”

D

D

Önermeler Eşdeğerdir

 

“Bazı insanlar, hızlı koşandır.”

“Bazı hızlı koşanlar, insandır.”

D

D

Önermeler Eşdeğerdir

 

“Bazı insanlar, zeki değildir.”

“Bazı zekiler, insan değildir.”

D

Y

Önermeler Eşdeğer Değildir

İspatı: Düz döndürmenin temel amacı, öne sürülen herhangi bir önermenin aynı doğruluk değerine sahip başka türlü ifadesini yaratmaya çalışmaktır. Buna göre;

Ters Döndürme: Herhangi bir önermenin niteliğini değiştirmeden öznesinin olumsuzunu yüklem; yüklemin olumsuzunu da özne yaparak eşdeğer önermesini bulma işidir.

Önerme Çeşitleri

ÖNERME ÇEŞİTLERİ

Önermeler gerektirdiği yargı sayısı, yargının niteliği, niceliği ve kipliği (tarzı) bakımından şu türlere ayrılır:

1. NİCELİKLERİNE GÖRE ÖNERMELER

Önermeler; niceliklerine göre tümel, tikel ve tekil olmak üzere üç grupta toplanır.

a) Tümel Önermeler: Tümel terimlerin yüklemlendirilmesiyle elde edilen önermelerdir.

• “Bütün yazarlar kültürlüdür.”,

• “Hiçbir canlı ölümsüz değildir. önermeleri nicelik olarak tümel önermelerdir.

b) Tikel Önermeler: Tikel terimlerin yüklemlendirilmesiyle elde edilen önermelerdir. Şu önermeler tikeldir.

Bazı insanlar sabırlıdır.

Kimi öğrenciler başarılıdır.

Bazı ağaçlar çiçek açmaz.

Çoğu sanatçılar hoşgörülüdür.

c) Tekil önermeler: Tekil terimlerin yüklemlendirilmesiyle elde edilen önermelerdir. Örneğin;

• “Sokrat bir filozoftur.”,

• “Ali bir öğrencidir.” önermeleri tekildir.

2. NİTELİKLERİNE GÖRE ÖNERMELER

a) Evetleyici (Olumlu) Önermeler: Özneye yüklenen yüklemin onaylandığı önermelerdir. Şu önermeler evetleyici niteliktedir.

Ali tembeldir. (Tekil evetleyici)

Tüm canlılar ölümlüdür (Tümel evetleyici)

Bazı bitkiler zararlıdır. (Tikel evetleyici)

b) Değilleyici (Olumsuz) Önermeler: Özneye
yüklenen yüklemi onaylamayan önernelerdir. Önermeler bu niteliktedir.

Ali tembel değildir. (Tekil değilleyici)

Hiçbir canlı ölümlü değildir. (Tümel değilleyici)

Bazı bitkiler zararlı değildir. (Tekil değilleyici)

3. İÇERİK BAKIMINDAN ÖNERMELER

a) Sentetik Önermeler: Olgusal içerikli önermelerdir. Bu önermelerin doğru ya da yanlış olduğunu gözlem ya da deneye başvurarak belirleyebiliriz. Örneğin, “Kar soğuktur.” ya da “Pamuk yumuşaktır.” önermeleri sentetiktir. Çünkü karın soğuk ya da pamuğun yumuşak olup olmadığı gözlem ya da deneyle belirlenebilir. Bu tür önermeler doğru da olsa inkâr edilebilir ve inkâr bizi çelişkiye düşürmez. Örneğin, “Kar soğuk değil, sıcaktır.” desek yanlış bir iddiada bulunmuş oluruz ama, işledigimiz hata mantıksal değil olgusal olur.

b) Analitik Önermeler: Olgusal içerikten yoksundur. Özneye yüklenen yüklem; özneyi ne nitelemekte ne de ona yeni bir şey katmaktadır. Sadece onu yinelemektedir. Bu önermelerin doğruluk değerleri gözlem ya da deneye gitmeksizin belirlenebilir. Örneğin, “Canlılar, canlı değil cansızdır.” önermesi analitik bir önermedir. Çünkü bu önermenin doğruluk değerini saptamak için gözlem ya da deneye başvurmak gereksizdir. Önermenin kendisi mantıksal çelişkiyi taşımaktadır. Başka bir deyişle bu önermenin yanlışlığı olgusal değil, mantıksaldır. “Tüm kara kediler karadır.” ya da “Üçgen, üç açılı bir geometrik şekildir.” önermeleri de analitiktir.

4. BİÇİMSEL ÖZELLİKLERİNE GÖRE ÖNERMELER

a) Kategorik (basit) Önermeler: Kategorik (basit) önermeler; özne, yüklem ve bağlaçtan oluşurlar ve tek bir yargı bildirirler. Oya bir öğrencidir. Bazı hayvanlar zararlı değildir, önermeleri kategoriktir. Bu önermelerde bir yüklem, bir özne ve bir de bağlaç (-dir, değildir gibi) vardır. Kategorik önermeler, özne ve yüklem arasında ilişkiye göre şu dört türe ayrılır:

Tümel Olumlu: A Bütün insanlar ölümlüdür.

Tümel Olumsuz: E Hiçbir insan ölümlü değildir.

Tikel Olumlu: I Bazı insanlar ölümlüdür.

Tikel Olumsuz: O Bazı insanlar ölümlü değildir.

b) Bileşik Önermeler: Bu önermeler iki ya da daha fazla önermeye ayrılabilir. Çünkü içlerinde birden fazla yargı vardır ve bir önerme eklemine sahiptirler. Oysa basit önermelerin hiçbir bölümü bir önerme değildir. Örneğin, “Hava sıcaktır.” önermesi basittir. Çünkü (kendinden başka) hiçbir bölümü önerme değildir. Oysa, “Hava sıcak ise gök mavidir.” önermesi bileşik bir önermedir. Çünkü “Hava sıcaktır.” ve “Gök mavidir.” gibi iki önermeden oluşmaktadır. Bileşik önermeler, “ya”, “ya da”, “değil”, “ise”, “ve” gibi eklemler aracılığı ile basit önermelerden kurulur.

Bileşik Önerme
Türlerine Örnekler:

1. Koşullu önermeler

Yağmur yağarsa yerler ıslanır. Hava neme doyarsa yağmur yağar.

2. Seçenekli önermeler

Yarın ya sinemaya ya da pikniğe gideceğiz.

Ya ücretler arttırılacak ya da fiyatlar düşürülecek.

3. Bağlantılı önermeler

Ne Ali ne de Ahmet çalıştı.

Ne çiçekleri suladı ne de ağaçları budadı.

4. Nedenli önermeler

Ahmet Efendi bakkala görünmemeye çalışıyor; çünkü borcu var.

Öğrenciler çalışıyor; çünkü sınava hazırlanmaları gerekiyor.

5. Ekli önermeler

Ama, fakat, ve… gibi bağlaçlarla kurulan önermelerdir.

Para malı satın alabilir, fakat insanları asla.

Denizler aşan, memleket değiştirir; fakat düşünüşü değil.

6. Özgülü önermeler

Yüklemin yalnız bir konuya özgü olduğunu belirten önermelerdir.

Yalnız Oya ev ödevini yaptı.

insan ancak ektiğini biçer.

7. Çıkarmalı önermeler

Konunun kapsamına giren bazı bireyleri dışarıda tutarak konunun tamamı ile ilgili yargı bildiren önermelerdir.

Aydın hariç, tüm sınıf mantıktan hoşlanmazdı.

Pazar hariç, hergün sekiz saat çalışıyor.

8. Karşılaştırmalı önermeler

Ali, Ahmet’ten daha çalışkandır.

Portakal, elmadan daha besleyicidir.

9. Sınırlandırıcı önermeler

Anlatılan olayı zaman bakımından sınırlandıran önermelerdir.

Üç gündür bu yol trafiğe kapalıdır.

Bir aydır Ahmet derslerine iyi çalışıyor.