Mantık Felsefesi

Mantık Felsefesi

Özel Bilimlerin Felsefesi Her özel bilimin bir bilim felsefesi bulunduğu gibi, bağımsız bir bilim dalı olarak mantığın da bir bilim felsefesi, yani mantık felsefesi olmalıdır. Amacımız mantık felsefesinin belli başlı sorunlarını kısaca ortaya koymaktır. Ancak daha önce genel olarak bilim felsefesine ve özel olarak mantık felsefesine niye gereksinme olduğunu araştırmakta yarar vardır.Herhangi bir bilim dalında o bilime özgü terimleri kapsayan birtakım önermelerin doğruluğu ileri sürülür. Kullanılan terimlerin anlamı aydınlatılır, ileri sürülen önermelerin de doğruluğu temellendirilir. Ancak bir terimin anlamını aydınlatmak için anlamı daha önce aydınlatılmış olan başka terimlere ve bir önermenin doğruluğunu temellendirmek için doğruluğu daha önce temellendirilmiş başka önermelere gerek vardır. Kısır döngü veya durmadan gerilemeye düşmemek için anlamı sezgisel olarak kavranılan ilkel terimler, yani temel kavramlar ve doğruluğu sezgisel olarak apaçık olan ilkel önermeler, yani ilkeler”e başvurmak kaçınılmaz bir zorunluluktur. Nitekim çeşitli bilim dallarında ilgili bilim adamları topluluğunun, üzerinde anlaştıkları birtakım temel kavramları ve ilkeleri paylaştıklarını ve tüm bilimsel çalışmalarını bu ortaklaşa kabul ettikleri temel kavram ve ilkelere dayandırdıklarım gözlemliyoruz. Thomas Kuhn”a göre bilimi bilim yapan ayırt edici bir özellik, bilim adamları topluluğunun temel kavramlar ve ilkeler üzerine anlaşmalarıdır. Ancak bu türlü anlaşmalar süresiz değildir. Kuhn”un olağan bilim dediği süreç ile sınırlanmıştır. Nitekim bilimsel etkinlikler ne denli başarılı olursa olsun gene de birtakım aykırılıklar (anomaliler) ortaya çıktığını görüyoruz. Bu durumda normal bilim süreci bir bunalım dönemine dönüşüp bilim adamları topluluğunda temel kavramlar ve ilkeler üzerindeki anlaşma ve görüş birliği zayıflayarak yerini gittikçe artan anlaşmazlık ve çatışmalara bırakır. Kuhn”un olağandışı bilim dediği bu süreçte bilim adamları topluluğunda eskileriyle uyuşmayan yeni temel kavramlar ve ilkeler (yani yeni bir paradigma) ortaya konulur. Temel kavramlar ve ilkeler olağan bilimin yöntemleriyle değerlendirilemediğinden, eski ile yeni paradigmalar arası seçim olağan bilimde yapılamaz. Bu aşamada bilim ile felsefe ve genellikle serbest kurgu (spekülasyon) arasındaki sınır kalkmıştır. İşte belli bir bilim dalına özgü bilim felsefesinin işlevi, bilimin yöntemleriyle değerlendirilemeyen temel kavramları ve ilkeleri inceleyip seçenekler arasında akla uygun seçimler yapılabilmesini sağlamaktır.

Mantık Felsefesi Genel olarak bilim felsefesi hakkında söylediklerimize dayanarak mantık felsefesinin amacının mantık biliminin temel kavramlarım aydınlatmak ve ilkeleri temellendirmek olduğunu söyleyebiliriz. Ancak tüm ilgililerin görüş birliğini sağlayacak tek çözümler beklememek gerektiğini akıldan çıkarmamak gerekir.

Mantık felsefesinin belli başlı sorunlarını ortaya koymak için mantık biliminin en önemli temel kavramlarını ve ilkelerini belirtmeliyiz. Mantık kabaca doğru düşünmenin bilimidir. Düşünmenin kendisini psikoloji inceler, mantık ise yalnızca düşünmenin doğruluğunun veya daha belirgin olarak, düşünmenin en önemli süreci olan akıl yürütmenin geçerlilik kurallarım ortaya koymayı amaçlar. Çağdaş sembolik mantıkta bu geçerlilik • kuralları çeşitli matematiksel sistemler olarak dile getirilmiştir. Tıpkı Eaclides, Lobatchevski ve Riemann geometri sistemleri gibi, birbiriyle bağdaşmayan matematiksel mantık sistemleri kurulmuştur.

Ancak bir matematik dalı haline gelen günümüzün mantık bilimi çerçevesi içinde rakip mantık sistemlerini değerlendirip bunlar arasında akılcı bir seçim yapmak olanaksızdır. İşte böyle bir işlem ancak karşılaştırılan rakip sistemlerin dışına çıkarak mantık felsefesi açısından yapılabilir. Bu amaçla her düşünür doğru düşünme veya geçerli akıl yürütme hakkımdaki kişisel sezgileriyle önerilen rakip mantık sistemleri arasında bir karşılaştırma yaparak hangisinin sezgilerine daha uygun olduğunu araştırır ve böylece birini seçer. Ancak aynı düşünürlerin sezgileri birbiriyle uyuşmayabildiğinden dolayı, rakip mantık sistemler seçebilirler. Mantık felsefesinde tanık olduğumuz bu çelişkili seçimleri doğal karşılamak gerekir.

Mantığın başlıca ilkelerine gelince, bunlar özdeşlik, çelişkisizlik ve üçüncü şıkkın olmazlığı ilkeleridir. Mantık ilkeleri denilen bu ilkeler mantık felsefesinde tartışma konusu olmaktadır.

Mantığın Temel Kavramlarıyla İlgili Mantık Felsefesi Sorunları

“Mantık” Kavramının Kendisiyle ilgili Sorunlar: Mantık Nedir? Daha önce belirttiğimiz gibi, doğru düşünme ve geçerli akıl yürütmenin kurallarıyla ilgili sezgisel kavramlarımız çağdaş mantık biliminde matematiksel (biçimsel) sistemler halinde dile getirilmiştir. Bu sistemlerden bazıları diğer bazı sistemlerin genişletilmesi niteliğinde olmakla birlikte, bazı sistemler başkalarıyla uyuşmayıp birbirinin rakibi durumundadır. Rakip mantık sistemleri birbiriyle bağdaşamayan sezgilerin ürünüdür. Buna karşılık bir sistemin genişlemesi olan başka bir sistemin dayandığı sezgiler ilk sistemin dayandığı sezgilerle bağdaşabilir.

Mantık felsefesi açısından rakip sistemler arasında bir seçim yapmak gerekirken, sistem genişlemesi durumunda eski sistem yeni sistem ile birlikte (onun bir bölümü olarak) varlığını sürdürebilir. Söz gelişi Aristo”nun tasımlar mantığı çağdaş yüklemler mantığının özel bir bölümü olarak geçerliliğini koruyabilmiştir. Ama iki değerli önermeler mantığı ile ikiden çok değerli önermeler mantığı rakip mantık sistemler olduklarından birini öbürlerine yeğleyerek seçmek gerekir. Genel olarak birbiriyle bağdaşmayan mantık sistemlerini rakip sayarak yalnız birinin tek geçerli sistem olarak seçilmesini öngören yaklaşıma tekçi mantık felsefesi denir. Buna karşılık farklı düşünme alanlarında apayrı mantık kurallarının geçerli olduğunu dolayısıyla birbiriyle bağdaşmayan birden çok mantık sisteminin rakip sayılmayıp her birinin belli bir uygulama alam olduğunu savunan görüşe çoğulcu mantık felsefesi denir. O zaman da tekçi ile çoğulcu mantık felsefesi görüşleri arasında bir seçim yapmak gerekir. Bu da gene mantık kavramıyla (yani “mantık nedir?” sorusunun yanıtıyla) ilgili bir mantık felsefesi sorunudur.

“Geçerlilik” Kavramıyla İlgili Sorunlar Akıl yürütme sürecinin yapıtaşları çıkarımlar, yani öncül denilen önermelerden sonuç denilen bir önermeyi çıkarma işlemleridir. Öncüllerinin doğruluğu sonucun doğruluğunu gerektiren bir çıkarıma geçerli tümdengelimli (dedüktif) çıkarım, öncüllerinin doğruluğu sonucun doğruluğunu yalnızca olasılı kılan bir çıkarıma ise olasılı tümevarımlı (induktif) çıkarım denir. Birinci türden çıkarımlara konu edinen mantığa tümdengelimli mantık ikincilerini konu edinen mantığa ise tümevarımlı mantık denir. Ancak tümdengelimli çıkarımların geçerliliğinin yalnız akla bağlı kurallara dayanmasına karşılık, tümevarımlı çıkarımların olasılığı tecrübeye dayandığından, (David Hume ve Karl R.Popper gibi düşünürleri işleyerek) biz tümevarımlı çıkarımları mantığın sınırlan dışında sayarak, mantık bilimini yalnızca tümdengelimli mantık ile özdeşleştiriyoruz.

“Mantık” terimini hep tümdengelimli mantık anlamında kullanacağımıza göre mantık felsefesinin en önemli sorunu hangi mantık sistemi veya sistemlerinin en uygun geçerlilik kavramını dile getirdiğini araştırmak olmalıdır. Belli bir mantık sisteminde bir çıkarımın geçerliliği, sistemin sembolik dilinin mümkün yorumları yardımıyla belirlenir. Belli bir sembolik dilin mümkün yorumlan ise bu dilin mantık değişmezlerine hep olağan anlamlarını, buna karşılık özel değişmezlere, yalnız gramer kurallarına uygun olmak koşuluyla keyfe bağlı değişik anlamlar veren işlemlerdir. Buna göre sembolik dilin mümkün yorumlan geniş ölçüde dilin değişmezlerin mantık değişmezleri ile özel değişkenlere ayrılmasına bağlıdır. Mantık değişmezleri ile özel değişmezler arasındaki sınır değiştirilmekle, dildeki geçerli ve geçersiz önermeler arasındaki ayıran değiştirilebilir.

Ayrıca sembolik dildeki bir çıkanının geçerli veya geçersiz olması, bu dildeki önermelerin çeşitli mümkün yorumlarındaki doğruluk değerlerine bağlıdır. Böylece geçerlilik kavramıyla ilgili mantık felsefesi sorunlarının çözümünün bir yandan “mantık değişmezi” kavramı öte yandan doğruluk kavramıyla sıkı ilişki içinde olduğunu görüyoruz.

“Mantık Değişmezi” Kavramıyla İlgili Sorunlar Her mantık sistemi kendi mantık değişmezleri tarafından tek bir biçimde belirlenmiştir. Nitekim verilen mantık değişmezlerinin olağan anlamı sistemin ait olduğu sembolik dilin mümkün yorumlarının kümesi ile belirlenmiştir. Her mümkün yorum ise yorumlanmış önermelerin doğruluk değerini saptar. Böylece hangi çıkarımların geçerli, hangilerinin geçersiz olduğu belirlenir. Bu da mantık sisteminin belirtilmesi demektir. Verilen bir mantık sisteminin mantık değişmezlerinin anlamını koruyarak yeni mantık değişmezlerini eklemekle genişlemiş bir sistem elde edilir. İlk sistemde geçerli olan her çıkarım genişlemiş sistemde de geçerlidir. Ama genişlemiş sistemde geçerli olan bir çıkarım ilk sistemde geçersiz olabilir. Böyle bir sistemi genişletmek hem mantık değişmezlerinin hem de geçerli çıkarımların çoğalmasına yol açar.

Örnek olarak yüklemler Mantığı, önermeler Mantığının mantık değişmezleri olan önerme eklemlerine (”değil”, “ve”, “veya”, “ise”, “ancak ve ancak… ise”) niceleme işaretlerini (”bütün”, “bazı”) eklemekle oluşan genişlemiş bir sistemdir. Bu sisteme özdeşlik işaretini eklemekle özdeşlik mantığı, kiplik işaretlerini (”zorunlu”, “mümkün”) eklemekle de Kiplik Mantığı denilen genişlemiş sistemler elde edilir.

Öte yandan bir mantık sisteminin mantık değişmezlerinin olağan anlamını değiştirir, yani sistemin sembolik dilinin mümkün yorumlar kümesinde bir değişiklik yapılırsa, mantık değişmezleri aynı olan birbiriyle bağdaşmayan mantık sistemleri elde edilir. Örnek olarak iki değerli önermeler mantığı ile üç değerli önermeler mantığı, mantık değişmezleri aynı olan birbiriyle bağdaşmayan sistemlerdir. “Mantık değişmezi” kavramıyla ilgili mantık felsefesi sorunları, mantık değişmezlerinin tüm değişmezler kümesi içinde seçilmesi, gerekli ve yeterli koşullarının saptanması, özel değişmezlerden ayrılmasından doğar. Günümüze dek mantık değişmezleri yalnızca tek tek sıralanmakla yetinilmiştir. Ortak özellikleri, onları mantık değişmezi kılan öz nitelikleri genellikle göz ardı edilmiştir.

Hatta (Alfred Tarski gibi) bazı mantıkçılar mantık değişmezleri ile özel değişmezler arasında hiçbir öz ayrımı olmadığını ve bu ayırımın az çok keyfe bağlı olduğunu bile ileri sürmüşlerdir. Biz bu görüşe katılmayıp mantık değişmezleri ile özel değişmezler ayırımının aslında “a priori bilinebilen” ile “tecrübeyle bilinebilen” ayırımına koşut olduğunu savunmak istiyoruz. Ancak bu sorun henüz çözüme kavuşmamış olup mantık felsefesinin çok önemli bir açık sorunu olarak karşımıza çıkıyor.

“Doğruluk Değeri” ve “Varlık” Kavramlarıyla İlgili Sorunlar Daha önce belirttiğimiz gibi çıkarımların geçerliliği önünde sonunda önermelerin belli yorumlardaki değerine dayanır. “Doğruluk değeri” kavramı birtakım mantık felsefesi sorunlarına yol açar: “Doğru” ve “yanlış”dan başka doğruluk değerinin bulunup bulunmaması sorunu, doğru bir önermenin varlık alanında karşılığı olan bir olgunun bulunup bulunmaması sorunu, salt akıl yoluyla (a priori) bilinebilen doğruluk ile ancak tecrübe ile bilinen (a posteriori) doğruluk arasında bir öz ayrımının olup olmaması sorunu gibi.

Birinci sorun iki değerli mantık ile çok değerli mantıklar arasında seçim, ikinci sorun realist doğruluk anlayışı ile anti-realist doğruluk anlayışı arasındaki seçim. üçüncü sorun a priori ile a posteriori arasında kesin bir ayrım savunan görüş arasındaki seçim sorunudur.

Dördüncü bir sorun da yorumlanmış bir önermenin mantıkça doğru olmasıyla ilgilidir. Yorumlanmış bir önermenin mantıkça doğru olması, bu önermenin tüm yorumlan doğru olan sembolik bir önermenin yorumu olması demektir. Buna göre mantıkça doğru olan her önerme doğrudur, ama her doğru önerme mantıkça doğru değildir. Doğru önermeler böylece mantıkça doğru önermeler ile mantıkça doğru olmayan önermelere ayrılır. O zaman sorun mantıkça doğru önermelerin varlık alanında bir karşılığı olup olmamasıdır. Plâtoncu realist doğruluk anlayışında mantıkça doğru önermelerin karşılığı olan soyut durumlar vardır. Anti-realist anlayışta ise böyle soyut durumlar kabul edilmez.

Mantık İlkeleriyle İlgili Mantık Felsefesi Sorunları

Özdeşlik İlkesi ile İlgili Sorunlar

Özdeşlik ilkesi, yüklemler mantığında geçerli olan “her F, F dir”, ya da eşitlik mantığında geçerli “a, a ile özdeştir” (a=a) önermeleri ile dile getirilebilir. Ancak her iki geçerli önermenin temelinde dilin tek anlamlılığı ilkesi bulunur: “Her değişmez ayrı geçişlerinde hep aynı anlamı taşır”. Eğer “F”nin iki geçişinin anlamlan aynı olmasaydı “her F, F dir” geçersiz olurdu. Aynı biçimde “a”nın her iki geçişinin aynı anlamlan olmasaydı “a, a ile özdeştir” de geçersiz olurdu. Bu nedenle özdeşlik ilkesine “a tek-anlamlılık ilkesi” denilmesi uygun olur. Bu ilkeyle ilgili mantık felsefesi sorunları, mantık sistemlerinde kullanılan tüm değişmezlerin anlamının tüm geçişlerinde aynı olmasının gerekip gerekmediği sorununa dayanır. Aynı olması gerekirse, anlamı pragmatik bağlama bağlı “ben”, “sen”, “bu”, “o”, “önce”, “şimdi”, “sonra” gibi değişmezlere yer verilmemeli.

Oysa son zamanlarda bu türlü değişmezlere yer veren pragmatik mantık sistemleri kurulmuş ve böylece tek-anlamlılık ilkesi çiğnenmiştir.

Çelişkisizlik İlkesiyle İlgili Sorunlar Çelişkisizlik ilkesi önermeler mantığında geçerli olan “(p ve p-değil)” değil ile dile getirilebilir. Ancak bu sembolik önermeyi geçerli kılan daha derin bir ûke”tutarlılık ilkesi” vardır. Tutarlılık ilkesi kabul edilebilir mantık sistemlerinin tutarlı olması gerektiğini, yani hiç bir önermenin hem doğru hem yanlış değerini aynı zamanda almaması gerektiğini dile getirir. Bu ilkeyi daha genel olarak her önermenin belli bir yorumda en çok bir doğruluk değeri olduğu biçiminde dile getirebiliriz. Dikkat edilirse böyle bir tutarsızlık ilkesi ikiden çok doğruluk değerini dışlamadığı gibi, bazı önermelerin hiç bir doğruluk değerini taşımamasını da engellememektedir. Önerme eklemlerinin anlamının doğruluk çizelgeleri ile belirlenmesinin temelinde tutarsızlık ilkesi bulunur. (Nitekim aynı önermenin birden çok sayıda doğruluk değeri olsaydı alışılagelmiş doğruluk çizelgeleri kurulamazdı). Tutarsızlık ilkesine aykırı olan “para-tutarsız” denilen mantık sistemleri kurulmuştur. Bu türlü sistemlerin kabul edilip edilemeyeceği ve kabul edildiği takdirde hangi önermelerin hem doğru hem yanlış sayılabileceği, çelişkisizlik ilkesiyle ilgili sorunlar oluşturur.

Üçüncü Durumun Olmazlığı” İlkesiyle İlgili Sorunlar Üçüncü Durum Olmazlığı” (veya Üçüncü Halin İmkânsızlığı”) ilkesi önermeler mantığında geçerli olan “p veya p-değil” ile dile getirilir. Ancak önermenin geçerliliği, doğruluk değerlerinin yalnız “doğru” ile “yanlış”tan ibaret olması, yani üçüncü bir doğruluk değerinin bulunmamasına dayanır. Bu son ilkeye “iki-değerlilik ilkesi” denir, (tutarlılık ilkesi gibi) alışılagelen doğruluk çizelgelerini temellendirir. Ancak iki değerlilik ilkesine aykırı olan mantık sistemleri vardır. İkiden çok değerli mantık sistemlerinde “p veya p-değil” ilkesi geçersizdir.

İki değerlilik ilkesine uyan sistemler ile uymayanlar arasındaki çeşitli seçimler iki değerlilik ilkesiyle ilgili mantık felsefesi sorunlarıdır.

Bilim Felsefesi Nasıl Mümkündür? Mantık biliminde çözülemeyen sorunların mantık felsefesinde ve genel olarak herhangi bir bilim dalında çözümsüz kalan bir sorunun bu bilim dalım konu edinen özel bilim felsefesinde nasıl çözülebileceğini sormamız gerekir. Özellikle de mantık biliminin olağan sorun çözme etkinlikleri metodolojik kurallara bağlı olup ortaya çıkan olağan sorunlara tek çözümler sağlamaktadırlar.

Ancak olağandışı bilim sorunları veya bilim felsefesi sorunları olağan bilimin çerçevesi içinde çözülemez. Nitekim çözüm olağan bilimin sorun çözme kurallarına dayanır. Oysaki söz konusu sorunlar kullanılagelen kuralların dayandığı temel kavramlar ve ilkeler ile bunlarla bağdaşmayan değişik temel kavramlar ve ilkeler arasında bir seçim niteliğinde olduğundan kurallar yenilerin seçilmesini imkansız kılacaktır.

Bu durumda rakip temel kavram ve ilke sistemleri arasındaki seçimin bunları benimseyen kişi veya toplumların öznel sezgi, inanç ve beğenilerine dayandığı sanılabilir. Bu görüşü paylaşan düşünürler vardır. Ama biz (Kuhn”u izleyerek), aynı kişi ve toplumların farklı seçimler yapabilmesine karşın, tarafların gene de (olağan bilimde olduğu gibi) akıl ve mantığa, özellikle de tutarlılık ilkesine uygun çıkarımlarla görüşlerini savunmaları gerektiği görüşündeyiz. Buna göre belli temel kavramlar ve ilkeleri akılcı bir sistem çerçevesinde savunabilmek için sistemin tutarlı bir önerme kümesi niteliğinde olması gerekir. Dikkat edilirse tutarlı bir önerme kümesi yeni önermeler eklemekle tutarsız bir kümeye çevrilebilir. Dolayısıyla herhangi bir sistemin kalıcı olarak tutarlı olup olmadığını saptamak için sistem dışındaki önermeleri de göz önünde tutmak gerekir. İşte gerek olağandışı bilimin gerekse bilim felsefesinin sorunlarının önemli bir özelliği, bunların çözümü için bilim dalının kendi önermeleri ile sınırlı kalmayıp ilgililerin tüm bilgilerinin hesaba katılması, dolayısıyla çok geniş, evrensel, disiplinler-arası bir bakışa dayanılması zorunluluğudur. Ancak tartışan taraflar, birbiriyle uyuşmayan çıkış noktalan olduğundan, birbiriyle bağdaşmayan ama her biri tutarlı olan çözümlere varabilirler. Tek çözüme varmanın koşulu, olağan bilimde olduğu gibi tartışan tarafların aynı bir paradigmayı, yani ortak temel kavramlar ve ilkelerden kaynaklanan aynı bir sorun çözme yöntemini paylaşmaları gerekir.

Olağandışı bilim ile bilim felsefesi sorunları için böyle bir koşulun gerçekleşmesi bu türlü sorunların özü gereği imkânsızdır. Dolayısıyla bu sorunların her biri akıl ve mantığa uygun olan ama birbiriyle bağdaşmayan birçok çözümü olması kaçınılmazdır.

Şimdiye kadar olağandışı bilim sorunları ile bilim felsefesi sorunları arasındaki benzerlikleri vurguladık. En sonda ise aralarındaki ayırt edici özelliği belirtmek gerekir. Olağandışı bilim süreci, genellikle çatışan paradigmalardan birinin bilim adamları topluluğunca benimsenip yeni bir olağan bilim sürecinin tek paradigması durumuna gelmesiyle sona erer. Böylece olağandışı bilim sorunlarına verilmiş olan akıla çözümlerden biri tarihsel bir gerçek olarak diğerlerine yeğlenmiş olur. Bu tek çözüm ise yeni olağan bilimin temel kavranılan veya ilkeleri arasında yer alır. Oysa bilim felsefesinde, sorunlarında, yeni olağan bilimde paradigma olarak benimsenmiş bir çözümün değerlendirilmesi sürdürülüp ret edilen eski çözüme göre üstün olup olmadığı araştırılabilir, ret edilen çözümün benimsenen kinden üstün (yani daha tutarlı) olduğu gösterilebilir.

Kaynak: TEO GRUNBERG Orta Doğu Teknik Üniversitesinde Felsefe Profesörü

Mantık Tarihi

Mantık Tarihi

Mantığın ilk defa dizgesel ve sistemsel olarak ele alip kuran Aristoteles’tir. Aristoteles mantığın kurucusudur , fakat onu bulmamıştır. Aristoteles’ten önce de mantık vardı ,fakat sistemli değildi. Bu nedenle mantığın tarihçesini üç bölümde ele alabiliriz. A. Aristoteles öncesi mantık ; B. Aristoteles (klasik) mantığı ; C. Modern mantık .

A. Aristoteles Öncesi Mantık :

Mantik çalismalari basit anlamda bile olsa ilk olarak Eski Çin ve Hint uygarligina kadar uzanir .Hint ve Çinliler sayilari tanimlayarak sayma ve ölçme islemlerini gelistirmislerdir.Misir ve Mezopotamya uygarliklari vasitasiyla Ege ve Akdeniz kiyilarina ulasan uygarliklar , artik kavramsal ve rasyonel düsünme ile varolani tanimlamaya baslamislardir.Mantiksal yapida kavranan varlik , dogru söz anl—– gelen ”logos’la ifade edildi. Böylece evrende aranan düzen ve birlik düsüncesi ve ilkesi Herakleitos ,Anaksogoras ve Demokritos’un felsefeleriyle akil bilgisi olarak deney bilgisinden ayrildi. Akil bilgisi ,logos’un kendini dogru söz olarak açmasiyla gerçegin bilgisi oldu . Zenon , pratikte olan birseyin ya da dogrunun rasyonel düsünmedeki olanaksizligini ortaya çikardi Örnegin ; Kaplumbaga ve Asil’in yarismasinda , eger kaplumbaga Asil’e göre daha önden baslarsa, Asil’in kaplumbagayi hiç bir zaman geçemeyecegini kavramsal olarak kanitladi . Böylece ilk defa mantiksal kanitlama ispat yöntemi olarak kullanildi.

Sofistlerle birlikte dogrulugun ölçütleri tekrar sorgulanmaya baslandi.Dogrunun bir ve degismez oldugu görüsü yerine , insan dogrunun ölçütü oldu . Insan , dogruyu konusma sanati olan retorik ile dille iliskilendirebilir.Böylece dil-düsünce iliskisiyle mantik ortaya çikti. Sofistlerin göreceli dogruluk anlatimina karsi çikan Sokrates ve ögrencisi Platon , dogrunun bir ve herkes için ayni oldugunu ileri sürdüler. Böylece herkes için ayni olani da genel kavramlar araciligiyla düsünebilecegimizi ileri sürdülerGenel kavramlar varligi veren idealar olarak soyut , zihinsel ve rasyoneldir . Kavramsal düsünme ile dogruyu arayan Platon , tümdengelimi de tümevarima göre kesin ve zorlu akil yürütme oldugunu kabul eder.

B.Aristoteles Mantığı :

Aristoteles öncesi mantik çalismalari dizgesiz ve sistemsiz olsa bile , bu çalismalar Aristoteles için bir ön hazirlik durumundadir.Bu birikimleri alan Aristoteles , mantigi bir disiplin halinde sistemlestirerek bir araç bilimi yapti .Aristoteles mantik çalismalarini ”Organon”adli eserinde toplayarak , onu dogru düsünme araci olarak diger bilimlerin hizmetine sundu.Organon , alti kitaptan olusan bir alet bilimidir : 1. Kategoriler 2. Önermeler 3. Birinci Analitikler 4. Ikinci Analitikler 5. Topikler 6. Sofistik Deliller.Daha sonra bu kitaplara Aristoteles’in Retorik ve Poetika’si eklenerek sekiz kitaba çikarilmistir. Porphyrios da kendi yazdigi Isogoge adli kitabini ekleyerek dokuz kitap halinde toplamistir.

Aristoteles’in klasik mantigi kendisinden öncekilerin etkisiyle yalnizca düsünmenin degil , varliginda ilkelerini veren bir anlayistadir.Böylece klasik mantik uzun yillar ontolojiyi de etkilemistir. Aristoteles mantiginin temel önemli bulusu bir tür kanitlama yolu olan Kiyastir.Çünkü kiyaslar tümdengelim akil yürütmelerinin en mükemmel örnekleridir.Kiyaslar dilsel formlar degil , aksine düsünsel formlardir. Aristoteles’in bu anlayisi kendisinden sonra gelen mantikçilari da etkileyerek bin yillik bir zamandan fazla tek otorite olmustur.Aristoteles’in mantigini Stoa’cilar gelistirerek , mantigin ****fizik ve dille olan iliskilerini ortaya koymaya çalistilar. Islam mantikçilari Aristoteles ve Porphyrios’un mantik siralamasini kabul ederek kiyaslar üzerinde önemli açiklamali çalismalar yaptilar. Özellikle Farabi ve Ibn Sina , Aristoteles mantigina Porhyrios tarafindan eklenen ve tanim için gerekli olan bes tümel üzerinde durarak kiyas konusunu gelistirmeye çalistilar.

Aristoteles’in mantik eserleri ve Islam dünyasindaki mantik çalismalarinin Bati dünyasina Arapça’dan Latince’ye çevrilmesi ile XII.yy da Batida mantik çalismalari yeniden baslar .Albertus Magnus(Büyük Albert 1193-1280)ve Aquino’lu Thomas(1225-1274),klasik mantiginin Rönesans’a kadar uzanmasini saglayan Orta Çag Bati düsünürleridir.

C.Modern Mantık :

Rönesans’la baslayan doga bilimlerine yönelis ve yeni buluslar, Aristoteles’in mantiginin bir bilimsel yöntem için yetersiz kaldigini ortala koymaya basladi.Çünkü Aristoteles’in mantiginda kanitlama yöntemi olarak kullanilan kiyaslarin aslinda yeni bilgi vermedgi , yalnizca öncüllerde gizli ve sakli olanin sonuçta tekrarindan baska birsey olmadigi Descartes tarafindan ortaya konuldu.Böylece Modern felsefe ile birlikte Aristoteles mantigi da bilimsel yöntem olmaktan çikti.Yerine Francis Bacon’un öne sürdügü tümevarim , deney ve gözlem kabul edidi.Böylece dedüktif akil yürütme yerini deney ve gözleme daha yakin olan tümevarima birakti.

Yönteme karsi duyulan ilgi , klasik mantigin yerini matematige birakmasiyla baslayan 17. ,18. yüzyil mantik çalismalari , mantigi içerikten bagimsiz yalnizca biçimsel bir düsünme olmasi gerektigini ortaya koydular. Leibniz (1646-1716), mantigin dogrularinin akilsal dogrular oldugunu kabul ederek onu içerikten soyutladi . Böylece mantik formal ve biçimsel düsünme yöntemi olarak çesitli mantikçilar tarafindan simgesel olarak tanimlamaya baslandi.Özellikle De Morgan (1806-1871) ve Boole (1815-1864), mantigi matematik gibi simgelestirerek modern mantigin ilk temellerini attilar .G. Frege (1848-1945), matemetigin mantiktan çikartilabilecegini öne sürerek , sembolik mantik çalismalarina hiz vermistir. B. Russell ve A. Whitedead 1911 yilinda yazdiklari ”Matematigin Ilkeleri” adli çalismalariyla bugünkü modern (sembolik) mantigin kuruculari olmuslardir.Daha sonra Üç (Çok) Degerli Mantik J.Lukasiewicz tarafindan gelistirilmistir. Heyting de Çok Degerli Mantigi genisletmistir .Bunlarin disinda Reichenbach ,Neumann , Quine , Bochenski , Tarski , Carnap ve Popper gibi mantikçilarin mantiga yaptiklari katkilari görüyoruz .

MODERN (Sembolik) MANTIK

Klasik mantigin sinif-üye iliskisine dayanarak olusturdugu basit önermeler ve bunlarla yapilan dogru akil yürütme sekli olan kiyas , dogru akil yürütmenin ya da düsünmenin tamamini verememektedir.Düsünme kiyas türü çikarimlarla sinirlanamaz . Basit önermelerin disinda da önermeler vardir ve bu tür önermelerle de geçerli çikarimlarda bulunulmaktadir. O halde , Aristoteles’in kurdugu geleneksel (klasik) mantik dogru olmakla birlikte düsünmenin yalnizca bir alanini vermektedir . (Daha genis bilgi için Önermeler Mantigi konusundaki okuma parçasina bakariz)

Günlük dilin ötesinde kullanilmakta olan bazi yapma dillerde vardir.Yapma diller uzlasma yolu ile gelistirdigimiz çesitli simgelerden olusmus dillerdir.Örnegin trafik böyle bir simgesel ya da isaretsel dildir.Ayni sekilde matematik de simgesel yani sembolik bir dildir.Matematigin sembolleri sayilar ve bazi simgelerdir.Örnegin : 2+2=4 bir tür sembolik dilin ifade biçimidir.Sembolik dil , içerikten yoksun biçimsel bir ifade türüdür. Günlük dil ise içeriksel ve çok anlamlidir.Modern mantik günlük dilin çok anlamliligindan kurtulmak için önermelerini sembolik dilde ifade ederek biçimsel olarak , klasik mantiga göre , daha nesnel olmanin yaninda daha da genis kapsamlidir.

Modern mantik da klasik mantik gibi çikarimlari konu edinir.Çikarimda , bir seylerden bir seyler çikarmaktir.Baska bir söylemele , verilen önermelerden yeni bir önerme çikarma islemidir.Mantik yalnizca geçerli çikarimlarin kaliplarini veya formlarini bulmaya ve onlari denetlemeye çalisir.O halde , mantik geçerli çikarimlarin biçimlerini ortaya koyan disiplindir. Geçerli çikarim, dogru öncüllerden kalkarak zorunlu olarak dogru bir sonuç çikarmadir . Mantik geçerli bulduktan sonra çikarimlari bulduktan sonra onlarin denetlenmesini de çesitli yöntemlerle yapar. Denetleme , çikarimlarin geçerli olup olmadiklarini gösterir.

Modern mantik , çesitli geçerlilik denetleme yöntemleri gelistirmistir. Böylece bu denetleme yöntemleri bizi günlük dilin çok anlamliligindan arindirarak , sembolik dilik objektifligine ve tek anlamliligina götürmektedir. Ilerde görecegimiz dogruluk tablosu ve çözümleyici çizelge yöntemi yalnizca çok kullanilan denetleme yöntemlerinden ikisidir.

Modern mantik , klasik mantigin tekligine karsilik , bir çok mantiklari içinde barindirmaktadir.Önermeler mantigi , niceleme mantigi , çok degerli mantik kiplikmantigi ve tartisma mantigi gibi mantiklar , modern mantigin kapsami içindedir.

Klasik Mantık Ders Notları

I. Ünite : KLASİK MANTIK

A. MANTIĞIN ALANI ve İLKELERİ

1- Mantığın Tanımı

Düşünmeye dayalı olan her alanın doğruluğu düşünme eyleminin doğru yapılmasına bağlıdır. Çok uzun zamanlardan beri kullanılan mantık, bizlere doğru düşünmenin yollarını gösteren bir bilimdir.

Mantığın temel amacı (bilimsel dilden günlük dile kadar tüm alanlardaki) ifadeleri genel bir yöntemle inceleyerek doğruluk ya da yanlışlık yargısıyla değerlendirebilmektir. Mantık, bu amaç için, düşünme faaliyetini çözümlemekle işe başlar. Buna göre:
Her insan zihninde herhangi bir konu ile ilgili çeşitli yargılar (önermeler) vardır. Ancak insan, daha geçerli bir doğru bilgi aradığı için, elindeki bilgilerden yeni bilgilere ulaşmaya çalışır. Mantık içerisinde, düşünme faaliyeti bir “akıl yürütme” (kıyas) olarak adlandırılır. Akıl yürütme ise verilen yargılardan (öncüllerden) doğru ya da yanlış olabilecek yeni bir yargı çıkarma işlemidir. Önermelerin doğru veya yanlış olabilmesine doğruluk değerleri denir.

Uyarı : Mantık içerisinde akıl yürütmenin doğruluğu ile gerçek yaşamın doğruluğu birbirinden ayrı olarak değerlendirilir. Mantıkta öncelikli olan (kimi zaman gerçek yaşamın doğruluğuna ters düşse de), akıl yürütmenin doğruluğudur.

Mantığın Özellikleri:

• Nasıl daha doğru düşünülebileceğini inceler. Bu nedenle olması gerekeni konu edinir ve bu nedenle kural koyan (normatif) bir alandır.
• Doğruluk değerini sorgularken deney-gözlem yoluna başvurmaz.
• Tüm alanlar için düşünme metotları geliştirir.
• Kendisine özgü araştırma yöntemleri vardır.

2- Mantık ile İlgili Temel Kavramlar

Varlık : Dış dünyada belli bir konuma sahip, yer kaplayan ve üzerinde deney-gözlem yapılabilen her şeye denir.

Kavram : Varlığın zihnimizde bıraktığı etkiyle oluşan izlenimlerdir. Bu izlenimler doğrudan varlığın taşıdığı özellikler olabileceği gibi varlığın taşıdığı özelliklerin tersine çevrilmiş hali de olabilir.

Örneğin : ölüm – ölümsüzlük.

Terim : Kavramların dildeki söyleniş biçimleridir. Aynı zamanda, dilde tek başına anlam taşıyan en küçük birim olduğunu da söyleyebiliriz.
Varlık, kavram ve terimi bir arada gösterecek olursak aşağıdaki şekil ortaya çıkacaktır:

İçlem : Bir kavramın kendi bünyesinde taşıdığı özelliklerdir. En özel ifadeler, genel ifadelere göre daha çok içleme sahiptir.

Örneğin : “Çikolatalı pasta” kavramı kendi bünyesinde “çikolatalı olma”, “hamur işi olma”, “cansız olma” ve “varlık olma” gibi birçok özellik barındırır; ya da “Türkiyeli” kavramı bünyesinde “Türkiye’de yaşama”, “insan olma”, “canlı olma” ve “varlık olma” gibi birçok özellik barındırır. Tüm bu özellikler bu kavramların içlemidir.

Kaplam : Bir kavramın kendi bünyesinde taşıdığı alt grupları o kavramın kaplamını belirtir. En genel ifadeler, özel ifadelere göre daha çok kaplama sahiptir.

Örneğin : “Varlık” kavramı “canlı” ve “cansız” kavramlarını alt grubu olarak bünyesinde barındırır. “Canlı” ve “cansız” kavramları da birçok alt kümeye sahiptir ve bu alt kümeler aynı zamanda “varlık” kavramının alt kümeleri sayılır.

Önerme : Belli bir yargı ifade eden ve bir doğruluk değeri alabilen ifadelere denir. İstek, emir, soru ve ünlem bildiren ifadeler, herhangi bir doğruluk değeri alamayacakları için önerme olarak değerlendirilmez.

Öncül : Düşünsel işlemler (akıl yürütmeler) sonucunda yeni bir önermenin temeli olmuş önermelere denir.
Doğruluk Değeri : Herhangi bir ifadenin doğrulanması veya yanlışlanması sonucunda önermeye yüklenen “Doğrudur” ya da “Yanlıştır” değerine denir. Yani doğruluk değeri, bir önermenin doğru olmasını gösterebildiği gibi, yanlış olmasını da gösterebilir. Doğruluk değeri tek bir önermeye yükleniyorsa, bunu belirlemek için gerçekliğin doğrusuna veya hayali doğruya başvurulabilirken; doğruluk değeri öncüllerden elde edilen bir sonuca yükleniyorsa, sadece mantık doğrusuna başvurulabilir.

3- Düşünme Biçimleri

Düşünce, üç farklı biçimde gelişim gösterir:

a. Analoji (Özelden–Özele)
Zihnin iki benzer kavram arasında, benzerliğe dayanarak, yargı genellemesi yapmasıdır. Özel bir kavramdan diğer özel bir kavrama doğru yapılır.

b. Tümevarım (Özelden–Genele)
Zihnin bir kavrama dair birkaç örnek olaydan sonra benzer bütün kavramlar için geçerli kabul edilecek genel bir sonuca ulaşmasıdır. Özel bir kavramdan benzer bütün kavramların oluşturduğu genel bir kavrama doğru yapılır.

c. Tümdengelim (Genelden–Özele)
Zihnin bir kavramın bütün üyeleriyle ile ilgili genel bilgisinden hareketle o kavram grubuna ait tek bir eleman için geçerli kabul edilecek sonuca ulaşmasıdır. Genel bir kavramdan (benzeri) tekil bir kavrama doğru yapılır.

4- Düşünme İlkeleri

İnsan aklı bir durum karşısında bazı ilkeler çerçevesinde düşünce geliştirir. Mantık ise bu ilkeler içerisinden bazılarını kendisine temel alır bu ilkeler şunlardır:

a. Özdeşlik (Aynılık) İlkesi
Bir varlığın değişmediği müddetçe hep aynı kalacağını anlatan ilkedir. “A, A’dır” şeklinde gösterilir. Kısaca, “Bir şey ne ise, yalnızca odur” yargısını bildirir.

b. Çelişmezlik İlkesi
Herhangi bir varlığın aynı anda hem bir şey, hem başka bir şey olamayacağını ifade eder. “A, -A değildir” (A, A olmayan değildir) şeklinde gösterilir. Örneğin, ”Bir şey, aynı anda hem bir yerde, hem de başka bir yerde olamaz.”

c. Üçüncü Halin İmkansızlığı
Bir varlık ya kendisidir ya da kendisi olmayandır. İfadesi, “A veya -A”dır. Bunun dışında üçüncü bir durum olanaksızdır. Çünkü bir şeyin kendisiyle birlikte kendisi olmayanının toplamı evrensel kümeye karşılık gelir. “A + ‘-A’ = Evren” şeklinde formüle edilir.

Örneğin : Elma kırmızıdır ya da kırmızı olmayandır.
(Zaten “kırmızı” ve “kırmızı olmayan her şey” tüm evreni ifade ettiği için üçüncü bir durum imkansızlaşmaktadır.)

d. Yeter – Sebep İlkesi
Herhangi bir durumun gerçekleşmesi için belli bir durumun yeterli olması ilkesidir.

Örneğin : “Çalışırsan başarırsın” ifadesinin doğruluğu için “Bütün çalışanlar başardılar” ifadesi yeterlidir.

Mantıkta anlam taşıyan en küçük birime Kavram (terim) denir. Kavramlarla yapılan bilgilendirme amaçlı ifadelere Önerme; önermelerden yeni bir önermeye ulaşma işine de Kıyas denir. Ancak her üçünün de mantık içerisinde ayrı bir önemi vardır.

B. KAVRAM ve TERİM

Kavram, nesnelerin zihnimizdeki tasarımıdır. Terim ise kavramların dil ile ifadesidir. Kavram bir nesneyi, terim ise kavramı gösterir.

1- Kavram Çeşitleri

Mantık her kavramı öncelikle “Nelik” ve “Gerçeklik” olarak ele alır. Nelik, bir kavramın zihinde taşıdığı tüm anlamlardır.Gerçeklik ise bir kavramın dünyada taşıdığı tüm somut özelliklerdir. Bir varlığın gerçekliği olsa da henüz algılanmamışsa neliği oluşmaz. Her neliği olan kavramın ise dış dünyada bir karşılığı olmayabilir (örneğin, hayali varlıklar). Ama her kavramın bir neliği vardır.

a. Tek Tek Ele Alınışlarına Göre Kavramlar

– Tümel, Tikel ve Tekil: Eğer bir kavram, ifade ettiği grubun tamamını kapsıyorsa (bütün insanlar, tüm gezegenler, tüm çiçekler…) “tümel” ; eğer ifade ettiği grubun tümü kadar büyük, bir tek üyesi kadar küçük olmayan bir kısmını kapsıyorsa (bazı insanlar, bir kısım gezegenler, birkaç çiçek…) “tikel” ; eğer gruptaki yalnızca bir elemanı kapsıyorsa (Ali, Ayşe, Dünya, papatya…) “tekil” kavramdır.

– Yalın ve Karmaşık: İçlemi az olan genel kavramlara “Yalın”, içlemi fazla olan özel kavramlara “Karmaşık” denir.

– Olumlu ve Olumsuz: De Morgan adlı düşünüre göre bir şeyin kendisi ve kendisinin değillenmesi evreni kapsamalıdır. “Üçüncü halin imkansızlığı” ilkesi bunu gerektirmektedir. Bu nedenle bu şeyin kendisine (güzel, iyi, insan, kötü…) “Olumlu” (Pozitif), değillenmesine (güzel olmayan, iyi olmayan, insan olmayan, kötü olmayan…) “Olumsuz” (Negatif) kavram denir.

Uyarı: “İyi” ve “kötü olmayan” aynı anlamlara gelseler de farklı gruplarda değerlendirilirler. Çünkü mantık, anlama değil, biçime dikkat etmektedir.

– Soyut ve Somut: Bir kavram, gerçekliği olan bir nesneye karşılık geliyorsa “somut”; bir nesnenin ya da nesnelerin ortak özeliğini ifade ediyorsa “soyut” kavramdır.

– Kollektif ve Distribütif: Bir kavram insanlar grubunu işaret ediyor ve grubun tamamını ifade ediyorsa kollektif (ortak) kavram; kavram insanlar grubunu işaret ediyor ama gruptaki bir bireyi ifade ediyorsa distribütif (dağıtılmış) kavramdır.

b. Birbirleriyle İlişkilerine Göre Kavramlar

- Özlük ve İlintilik: Bir kavram, sadece başka bir kavramın özelliğini belirtiyorsa “özlüğü”; kavram, diğer kavram ile birlikte başka kavramlarında özelliğini belirtiyorsa, yani ortak bir özellik ise bu durumda “ilintiliği” olur.

Örneğin : “İnsan, elektronik alet yapandır.” ifadesinde “elektronik alet yapmak” sadece insana özgü olduğu için “insan” kavramının “özlüğü” olur. Ancak “İnsan, hareket edendir.” ifadesinde “hareket etmek” insan dışında diğer canlılarda da görüldüğünden “insan” kavramının “ilintiliği”dir.

2- Kavramlar Arası İlişkiler

a. Eşitlik İlişkisi
Eğer, iki kavram, karşılıklı olarak birbirlerinin tüm elemanlarını kapsayıp, bünyelerinde barındırıyorlarsa bu kavramların aralarında eşitlik ilişkisi vardır.

b. Ayrılık İlişkisi
Eğer, iki kavram, birbirlerinin hiçbir elemanını kapsamıyor ve bünyelerinde barındırmıyorlarsa bu kavramların aralarında ayrıklık ilişkisi vardır.

c. Tam Girişimlilik İlişkisi
Eğer, bir kavram, diğer bir kavramın tüm elemanlarını kapsıyor; ancak daha özel olan kavram, diğerinin sadece bazı elemanlarını kapsıyor ise bu kavramların arasında tam girişimlilik ilişkisi vardır.

d. Eksik Girişimlilik İlişkisi
Eğer, iki kavram da karşılıklı olarak birbirlerinin bazı elemanlarını kapsıyorlarsa, aralarında eksik girişimlilik ilişkisi vardır.

3- Tanım

Herhangi bir kavramın anlamını, diğer kavramları kullanarak daha anlaşılır hale getirmektir.

Tanımın Özellikleri:

– Tanım tam olmalıdır. Yani tanımlanan kavrama dahil tüm elemanlar tanımda kapsanmalı, o kavrama dahil olmayanlar dışarıda bırakılmalıdır.
– Bilinmeyen bir kavramla tanım yapılmamalıdır.
– Tanımda kısır döngü bulunmamalıdır. Yani açıklaması tanımlanan kavrama bağlı başka bir kavram tanımda olmamalıdır.
– Tekil terimler tanımlanamaz, ancak detaylı tasvirleri yapılabilir.
– Tanım ne çok kısa ne de çok uzun olmalıdır.

Tanımlar, kavramın içleminde veya kaplamında bulunan kavramlara dayanarak, bir de başka kavramlarla yeni ilişki bağları kurularak yapılabilir.

a. İçlemine ve Kaplamına Göre Tanımlar
Bir kavram, bünyesinde taşıdığı özelliklerin açıklanmasıyla yapılıyorsa (Örn: “Ağaç, bitkidir”; “İnsan, varlıktır”…) içleminegöre; kapsamına eşit bir kavramla yapılıyorsa (Örn: “Canlı, yaşayandır”; “Yarasa, memeli, uçan bir kuştur”…) kaplamınagöre tanımdır.

b. Ad ve Nesne Tanımları
Bir kavram, başka kavramlarla zihinden yeni ilişkiler kurularak açıklanıyorsa (Örn: “Araba, çağımızın gerekleri arasında sayılan, önemli bir araçtır”; “Çikolatalı pasta, dünyanın en güzel yiyeceğidir”…) ad tanımı; deney ve gözlem ile ispatlanmış bir özellik yüklenerek açıklama yapılıyorsa (Örn: “Su, deniz seviyesinde 100 oC’ de kaynar”; “metaller, ısınınca genleşir”…)nesne tanımıdır.

C. ÖNERME ve ÖNERME TÜRLERİ

Doğru ya da yanlış olsa da herhangi kesin bir yargı bildiren (Örn: “Duvar sarıdır“) cümledir. Her önerme cümledir ama her cümle önerme değildir. Emir, dua, istek ve soru tipindeki cümlelerle, adlar, sıfatlar… önerme olamazlar. (Örn: “Duvar sarı olmalıdır“; “Umarım duvar, sarıya boyanmıştır”; “Duvar, sarı mıdır?”…)
Her önerme, yüklenilen (özne), yüklenen (yüklem) ve bir de bağ (kopula, özneyi yükleme bağlayan bağlaç) bulunur.

Örneğin : Duvar, sarıdır

 1- Önerme Çeşitleri

a. Yargının Niteliğine Göre Önermeler

– Olumlu ve Olumsuz Önermeler: Önermenin yükleminin niteliğine göre değerlendirilmesidir. Buna göre, şayet yüklem, özneye bir özellik ekliyorsa (“Ali, çalışkandır.”; “Pasta, çikolatalıdır.”; “Bütün kadınlar, güzeldir.”) Olumlu; şayet yüklem, özneden bir özellik çıkarıyorsa (“Ali, çalışkan değildir.”; “Masa burada değildir.”; “Hiçbir kadın, çirkin değildir.”)Olumsuz Önermedir.

Uyarı : Bu önermeleri değerlendirirken anlama değil biçime bakılır.

Örneğin : “Ali, çalışkan değildir.” (Olumsuz)
“Ali, tembeldir.” (Olumlu)

b. Yargının Sayısına Göre Önermeler
– Basit (Yüklemli, Kategorik) Önermeler: Şayet bir önerme, tek bir yargı taşıyorsa basit önermedir. Basit önermeler, sadece özne ve yüklemden oluşurlar. Ancak bazı durumlarda özne ve yüklem açıklamalı verilmiştir. Bunlara, Karmaşık Önermeler de denir. Yine de tek bir özne ve yüklem bulunduğu için karmaşık önermeler, basit önermeler içerisinde değerlendirilirler.

Örneğin : “Uzay, fethedilmiştir.” (Basit)
“Tarih boyunca insanların ilgisini çeken uzay, meraklı insanlar tarafından fethedilmiştir.” (Karmaşık)

– Bileşik Önermeler: Birden fazla yargı taşıyan önermelere denir. Bileşik önermeler, bileşikliği taşıdıkları eklerle açıkça belli olan önermeler ve bileşikliği hiç ek taşımadıkları için gizli olan önermeler olarak ikiye ayrılırlar.

I) Bileşikliği açıkça belli olan önermeler
Koşullu Önermeler : Bu önermeler, iki basit önermenin§ “ise” bağlacıyla birleştirilmesiyle oluşur. Bunun sonucunda “ön bileşen” ve “art bileşen” ortaya çıkar. Ancak bu birleştirmede eğer, bağlaç art bileşenin olup-olmama koşulunu ön bileşene bağlıyorsa Bitişik Koşullu Önerme; eğer bağlaç ön bileşenle art bileşenden birini seçip diğerini yok ediyorsa Ayrık Koşullu Önermedir.

Örneğin : “Çok çalışırsa, istediği bölümü kazanır.” (Bitişik)
“Kazanamamışsa, gerektiği kadar çalışmış değildir.” (Bitişik)
“Ya Marmara’yı ya da Ege’yi kazanacağım” (Ayrık)

 Bağlantılı Önermeler : Birbirlerine olumlu ya da olumsuz olarak bağlanmış§ önermeler topluluğuna de-nir.

Örneğin : “Bu yaz hem gezeceğim hem de bol bol dinleneceğim.” (Olumlu – Bağlantılı)
“Kışın ne gezdim ne de dinlendim.” (Olumsuz – Bağlantılı)

 Nedenli Önermeler : Ön bileşenin, art bileşenin nedeni olduğu önermelerdir.§ Bu önermelerde bağlantı genelde neden bildiren “çünkü” bağlacıyla yapılır.

Örneğin : “Hasta olacaksın; çünkü kendine hiç iyi bakmıyorsun.”
“Gitmeni uygun bulmuyorum, yani gitmeni istemiyorum.”

 Ekli Önermeler : Bu önermeler, “ama”, “fakat”, “mamafih”, “lâkin” gibi§ eklerle birbirine bağlanmış basit önermelerden oluşur.

Örneğin : “İstediğin yere kaçabilirsin; ama benden sak-lanamazsın.”
“Herkes trenden indi; lâkin o inmedi.”

II) Bileşikliği gizli olan önermeler
Bu tür önermelerin bileşiklikleri biçimlerinden değil, anlamlarından çıkartılır.
Özgülü Önermeler : Yükleminde bildirilen eylemin§ sadece özneye ait olduğunu bildiren önermelere denir. Bu önermelerde gizli bir “onların dışındakiler de bu özellik bulunmaz” anlamı vardır.

Örneğin : “Bu matineye yalnız kadınlar girebilir.” (Kadın olmayanlar giremez.)
“Ancak çalışanlar kazanacaktır.” (Çalışmayanlar kazanamayacaktır.)

 Çıkarmalı Önermeler : Özne ve yüklemin birbirine “dışında”, “hari甧 kavramlarıyla bağlanır. Böylece yüklemdeki eylem, öznenin dışında öznenin ait olduğu kaplamın geneline yayılmıştır. Bu önermelerde “yüklemin yüklediği özelliğin tam tersi öznede bulunur” ifadesi gizli olarak bulunmaktadır.

Örneğin : “Seninle ilişkimiz hariç, tüm ilişkilerimde yalan söyledim.” (Seninle ilişkimde yalan söylemedim)
“Çikolatalı pasta dışında pasta yemem.” (Çikolatalı pasta yerim)

 Karşılaştırmalı Önermeler : İçlerinde “en”, “en çok”, “daha çok” gibi§ ifadelerle kurulan önermelerdir. Bu önermelerde “Öznenin bulunduğu gruptaki diğer elemanlar yüklemin ifade ettiği özelliği barındırırlar.” ifadesi ile “ama özne, en çok barındırır.” ifadesi gizli olarak bulunmaktadır.

Örneğin : “Bu olaya en çok o şaşırdı.” (Diğerleri de şaşırdı)
“Bu araba en hızlısıdır.” (Diğer arabalar da hızlıdır.)

 Sınırlandırıcı Önermeler : Öznenin yüklemde ifade edilen özelliği nereye§ veya ne zamana kadar taşıdığını/taşıyacağını belirten önermelerdir. İfade edilen an-lamın tam tersini gizli olarak taşımaktadır.

Örneğin : “Bu takım, son dört maçtır galibiyet yüzü görmedi.” (Dört maç öncesine kadar galibiyet alabiliyordu.)
“17 Ağustos’tan sonra her şey değişti.” (17 Ağustos’tan önce her şey başkaydı.)

c. Yargının Kipliğine Göre Önermeler
Bu tür önermelerin ortak özelliği basit önerme olmalarıdır. Öznenin yüklem ile ilişkisini bildirmektedir. Ancak, biçime değil de anlama göre değerlendirme yapıldığı için, kimilerince mantığın konusu dışında tutulmuştur.
– Yalın (Assertorik) Önermeler: Öznenin yüklemi deney ve gözlemle ispatlanmış bir şekilde kendisinde taşıdığının ifade edildiği önermelerdir.

Örneğin : “İnsan, omurgalıdır.”

– Zorunlu (Apodiktik) Önermeler: Öznenin yüklemi zorunlu bir şekilde taşıdığını ifade eden önermelerdir.

Örneğin : “Başarı isteyenlerin, sorumlu olması gerekir.”

– Mümkün (Problematik) Önermeler: Öznenin yüklemde belirtilen özelliği olasılık olarak taşıyabildiğini ifade eden önermelerdir.

Örneğin : “Ayça bugün buraya gelebilir.”

2- Önermeler Arası İlişkiler

Önermeler arasındaki ilişkilere bakmak için basit önermeler üzerinde inceleme yapmak gereklidir. Basit önermeler, bir özne ve yüklemden oluşur. Mantıkta özne “S” harfi ile (Subject) ve yüklem “P” harfi ile (Predicate) gösterilir.
Önermelerin niteliklerine ve niceliklerine göre sınıflandırma yapılarak arasındaki ilişkileri belirtebiliriz. Nicelik için öznenin kapsamına, nitelik içinse yüklemin durumuna bakmak gerekmektedir.
Bütün S’ler P’dir.

Önermeler arası ilişkileri incelemek için karşı olma karesine bakılır. Buna göre önermeler arası ilişkiler, karşı olma ve döndürme olarak iki grupta incelenir.

a. Karşı Olma
Aynı terimlerle kurulmuş olan önermelerin, ya nicelik, ya nitelik ya da hem nicelik hem de nitelik olarak birbirlerinden farklı olmasına denir. Bu durumdaki önermeler, üç şekilde incelenir.

– Karşıt Önerme: Öznesi ve yüklemi aynı olan önermelerin sadece nitelik olarak farklılaşmasıdır. Nitelikleri değişen tümel önermeler Üst Karşıt; nitelikleri değişen tikel önermeler Alt Karşıt önermeler olur.
Örneğin : “Bütün yollar Roma’ya çıkar.” Üst
“Hiçbir yol Roma’ya çıkan değildir.” Karşıt
——————————–
“Bazı yollar Roma’ya çıkar.” Alt
“Bazı yollar Roma’ya çıkan değildir.” Karşıt

– Altık Önermeler: Öznesi ve yüklemi aynı olan önermelerin sadece niceliğinin faklı olması durumudur.
Örneğin : “Bütün güzeller akıllıdır.”
“Bazı güzeller akıllıdır.”
——————————–
“Hiçbir güzel akıllı değildir.”
“Bazı güzeller akıllı değildir.”

– Çelişik Önermeler: Öznesi ve yüklemi aynı olan önermelerin hem nicelik hem de nitelik yönünden farklı olması durumudur.
Çelişik önermeler arasında doğruluk değeri bakımından da bir zıtlık vardır. Buna göre önermelerden biri doğruysa diğeri zorunlu olarak yanlıştır.
Örneğin : “Bütün eğlenceler pahalıdır.” D
“Bazı eğlenceler pahalı değildir.” Y
——————————–
“Hiçbir eğlence pahalı değildir.” D
“Bazı eğlenceler pahalıdır.” Y

İspatı : Çelişik önermelerin temel amacı, öne sürülen herhangi bir önermenin nasıl yanlışlanabileceğini göstermektir. Buna göre;

 b. Döndürme

Döndürme, önermelerle eşdeğerli olan başka önermelerin çıkartılmasıdır. Döndürme yapılırken temel amaç, özne ve yüklemin yerlerini değiştirerek eşdeğer ifadeler yaratmaktır. Böylece önermelerin doğruluk değeri araştırmaları daha rahat yapılabilmektedir. İki şekilde yapılır:

– Düz Döndürme: Önermede özne-yüklem ilişkisi özne merkezli ele alınır. Ancak düz döndürmede önermelerin olumluluğuna ya da olumsuzluğuna dokunmadan özne ve yüklemin yerleri değiştirilerek eşdeğeri bulunur.

Bütün A’lar, B’dir.A→IBazı B’ler, A’dır.Hiçbir A, B değildir.E→EHiçbir B, A değildir.Bazı A’lar, B’dir.I→IBazı B’ler, A’dır.Bazı A’lar, B değildir.O→YOK————————–

Örneğin : 
“Bütün kuşlar, omurgalıdır.”
“Bazı omurgalılar, kuştur.” D
D Önermeler
Eşdeğerdir“Hiçbir zeki, hayvan değildir.”
“Hiçbir hayvan, zeki değildir.” D
D Önermeler
Eşdeğerdir“Bazı insanlar, hızlı koşandır.”
“Bazı hızlı koşanlar, insandır.” D
D Önermeler
Eşdeğerdir“Bazı insanlar, zeki değildir.”
“Bazı zekiler, insan değildir.” D
Y Önermeler
Eşdeğer Değildir
İspatı : Düz döndürmenin temel amacı, öne sürülen herhangi bir önermenin aynı doğruluk değerine sahip başka türlü ifadesini yaratmaya çalışmaktır. Buna göre;

– Ters Döndürme: Herhangi bir önermenin niteliğini değiştirmeden öznesinin olumsuzunu yüklem; yüklemin olumsuzunu da özne yaparak eşdeğer önermesini bulma işidir.